等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使用,等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念(niàn)是等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第二(èr)项起,每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数(shù),这个数列就叫做等差数列(liè),而这个(gè)常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明的。
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等(děng)差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng),等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念
等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种,假如一个数列从第(dì)二(èr)项起,每一项与它黄喉要煮多久,黄喉要煮多久才能熟火锅(tā)的前(qián)一项(xiàng)的(de)差(chà)等(děng)于同一个常数,这个数(shù)列就叫(jiào)做等差(chà)数列,而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的(de)公役,公(gōn黄喉要煮多久,黄喉要煮多久才能熟火锅g)役常用字母d表(biǎo)明。等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公役为d的等差数列,各(gè)项同加一(yī)数(shù)所得数列仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列(liè)的(de)通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中取出(chū)等距离的项(xiàng),构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其(qí)公役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的(de)等(děng)差(chà)数(shù)列。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数列(liè)末项在外(wài))都(dōu)是它前(qián)后两项的等差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数(shù)的(de)增(zēng)大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数(shù)的削减而减小;
d=0时,等差数列中(zhōng)的数等于一个常数(shù)。
等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质是(shì)什么
等差数列(liè)是常(cháng)见数列的(de)一种,假(jiǎ)如一个数列从第二项(xiàng)起,每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列(liè),而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的(de)公役,公役(yì)常用(yòng)字母d表(biǎo)明。
等(děng)差数列(liè)前(qián)项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an黄喉要煮多久,黄喉要煮多久才能熟火锅+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列(liè)根(gēn)本性质
1.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列,各项同加(jiā)一数所得数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè),其(qí)公役(yì)仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列(liè),各项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数(shù))也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等(děng)差数(shù)列(liè)的通项公式,此式(shì)较等差(chà)数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列(liè),从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公役(yì)为(wèi)kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列正祥笑(xiào)。
8.在等(děng)差数列中,从第二项起,每一(yī)项(有穷数(shù)列末项在外(wài))都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的增大而增(zēng)大;当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小;d=0时,等差数列(liè)中的数(shù)等于一个常数(shù)。
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非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了