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拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数(shù)中的一个(gè)重要(yào)内容，是处(chù)理阶数(shù)较96的因数有哪些数，72的因数有哪些高的(de)矩阵时(shí)常采用的(de)技(jì)巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等(děng)代数(shù)一方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的一(yī)次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同时(shí)还研究(jiū)次数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代(dài)数(shù)是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学(xué)里(lǐ)开设的高等(děng)代数(shù)，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)做(zuò)让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列(liè)变换也是m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始，初(chū)等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次(cì)以上及可以转化为二96的因数有哪些数，72的因数有哪些次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同(tóng)时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高等代(dài)数(shù)隐好，一(yī)般(bān)包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

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