三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的(de)三(sān)角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的(de)这个(gè)关(guān)键环(huán)节过(guò)硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个字在(zài)高二(èr)年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会(huì)运用联(lián)系(xì)的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的(de)时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研(yán)究(jiū)的(de)主要内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样(yàng)从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结(jié)：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们(men)先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示(shì)高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函(hán)数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?100天后的(de)那(nà)一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能(néng)力(lì)、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的(de)自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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