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正方体体对角线的公式是什(shén)么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线公(gōng)式计(jì)算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一(yī)侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另(lìng)一条(tiáo)不相交的角嫦娥二号拍到外星人已经证实对角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的对角线可(kě)以根据正方体(tǐ)的(de)中高和地面(miàn)对角线构成(chéng)的直角三角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的(de)对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　嫦娥二号拍到外星人已经证实　一、正方体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每个顶点(diǎn)连(lián)接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面(miàn)，每个(gè)面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以(yǐ)正(zhèng)方体(tǐ)的表面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或(huò)叫(jiào)做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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