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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面(miàn)的(de)两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一(yī)条体(tǐ)对(duì)角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体的(de)中高(gāo)和地(dì)面对角(jiǎo)线构成的直角三角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对角线(xiàn)的长度，亏缺悉(xī)底面对(duì)角(jiǎo)线是(shì)腰长为a的等(děng)腰(yāo)直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方(f城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌āng)体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面(miàn)积(jī城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌)×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正方体的(de)容积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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