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独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)&g春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句t;0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不(b春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句ù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独(dú)立的，因(yīn)为第(dì)二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于总的(de)样本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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