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概率(lǜ)分布函数右连续(xù)怎(zěn)么理解，什(shén)么叫分(fēn)布(bù)函(hán)数的右连续(xù)

　　分布函数右(yòu)连续说的(de)是(shì)任一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右极限(xiàn)等于(yú)该点函数(shù)值。

　　因(yīn)为F（x）是一个(gè)单调有界非降函数，所以(yǐ)其任(rèn)一点x0的右极限必(bì)然存(cún)在(zài)，然(rán)后再(zài)证右极限和函数值即可。

　　概(gài)率分布函数是概率(lǜ)论的(de)基(jī)本(běn)概念之一。

　　在实际问题(tí)中(zhōng)，常常要研究(jiū)一(yī)个随机变量ξ取值小于某一数值x的(de)概率，这概率是x的函数，称这种(zhǒng)函数为随(suí)机变(biàn)量(liàng)ξ的(de)分布函(hán)数，简称(chēng)分布函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布(bù)函数为什么是(shì)右连续的(de)

　　本质原因并不(bù)是规定(dìng)了“向右(yòu)连续”，追(zhuī)溯根本原因是(shì)“分布函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是(shì)无法动(dòng)态定义的，离散概(gài)率无法定(dìng)义，连续概(gài)率也只(zhǐ)好(hǎo)概率密度，所以E×l（l是E的(de)数值跨度(dù)）极限为(wèi)0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续。

　　概率(lǜ)分布函数是概率论的基本概念(niàn)之一。

　　在(zài)实际问题(tí)中，常(cháng)常要研究一(yī)个随机变量ξ取值小于某一(yī)数值x的(de)概率，这概率是x的函数，称这种(zhǒng)函数为随机变(biàn)量ξ的(de)分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随(suí)机(jī)变量落入任何范(fàn)围(wéi)内的概(gài)率(lǜ)。

　　扩展资料：

　　连续(xù)的性质：

　　所有(yǒu)多项(xiàng)式函数都是(shì)连续的。

　　早纤各类初等函数，如指数(shù)函(hán)数、对数函数、平(píng)方根函(hán)数与三角函数在它(tā)们(men)的(de)定义域上也是连续的函数(shù)。

　　绝(jué)对值函数也是连(lián)续的。

　　定义在(zài)非零实数上的(de)倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如(rú)果函(hán)数的定义域扩张到全体实数(shù)，那么无论函数在零点取任何值(zhí)，扩张后(hòu)的函数都不是连续的。

　　非连续函(hán)数的一个例子是分段定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一个不(bù)连续函数的租睁橡例子为符号函数。

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-概(gài)率分布(bù)函数(shù)

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