等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念是等差数列(liè)是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而(é80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米r)这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念以及等差数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公式(shì)总结，等(děng)差数列前n项和概念，等差数列前n项是什么(me)意(yì)思，等差数列前n项和80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米常(cháng)用公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你收拾以下(xià)常(cháng)识：

等(děng)差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差数列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前(qián)一项的差等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列的(de)公(gōng)役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数(shù)列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性(xìng)质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较(jiào)等差(chà)数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列，从中取出(chū)等距离的(de)项，构成(chéng)一(yī)个(gè)新(xīn)数列，此数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数(shù)的(de)增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数等于一个常数(shù)。

等差数列前n项和(hé)性质是(shì)什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项的差等(děng)于同(tóng)一(yī)个常(cháng)数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的(de)公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等(děng)差80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米(chà)数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它前(qián)后两项的等宴(yàn)陵差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而减小；d=0时，等差数(shù)列中的数(shù)等于一个常数。

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