三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个(gè)角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边(马云移民到哪国籍biān)的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似(马云移民到哪国籍shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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