三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基(jī)本初等(děng)函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数(shù)的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数(shù)

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义(yì);根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期(qī)函数(shù)概(gài)念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学(xué)到(dào)的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期(qī)现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答(dá)，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三(sān)个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之(zhī)间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图(tú)，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到(dào)的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一步(bù)理解它(tā)的特点(diǎn).