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独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì手机灯可以当美甲灯吗，下载一个紫光灯手电筒)事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时(shí)，它(tā)们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一(yī)者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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