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正(zhèng)方体体对(duì)角线的(de)公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体对(duì)角线与(yǔ)另一条不相交的角(jiǎo)对(duì)角线互相垂(chuí)直。

正方体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正方(fāng)体(tǐ)的(de)中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部相(xiāng)等，所以正方体(tǐ)的表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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