三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(d431mm是多少厘米 431mm是多少米e)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边(biān)，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形(xí431mm是多少厘米 431mm是多少米ng)的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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