三角函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二(èr)，从(cóng)心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实(shí)际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对周期(qī)现象(xiàng)有一(yī)个初(chū)步(bù)的认(rèn)识，感受(shòu)生活(huó)中处(chù)处(chù)有数学，从(cóng)而激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函(hán)数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐(xī)现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学到(dào)的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复出(chū)现(xiàn)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存(cún)在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为(wèi)0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个(gè)学(xué)习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出(chū)现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是(shì)星期三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识(shí)内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些>

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生(shēng)形成(chéng)实事(shì)求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们根据图像一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察(chá)正弦(xián)曲(qū)线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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