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反函数与原函(hán)数的关系公式大(dà)全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的(de)导数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分(fēn)关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内(nèi)的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的转化(huà)公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函(hán)数必须(xū)是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤。

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