为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，为什(shén)么负负得正原因是什么(me)，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负(fù)负得(dé)正用数轴(zhóu)解释等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名(míng)相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元(yuán)每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运(yùn)算(suàn每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下)法则，而(ér)负负得(dé)正直(zhí)到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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