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　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和(hé)微(wēi)分(fēn)的关(guān)系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的(de)任明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化(huà)公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的(de)（不一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的。

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