反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)以及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数晋m是山西哪里的车的导数公式，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存晋m是山西哪里的车在反(fǎn)函数。

晋m是山西哪里的车　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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