为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正以及(jí)为什么(me)负负得正怎么(me)推理，为什(shén)么负负得正原因是什(shén)么，乘法为什么(me)负负得正，为什么(me)负负得正图解，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱苏州区号是多少士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(y苏州区号是多少uè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数的加减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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