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　　原函(hán)数(shù)的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原(yuán)函数必须是(shì)一一对应的（不(bù)一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数(shù)中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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