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　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面(miàn)的不在同一侧(cè)面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系(xì):

　　体对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交的角(jiǎo)对角线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角线怎么(me)算？

　　正方体的对(duì)角线可以根据(jù)正方体的中(zhōng)高和地面对角线构成(chéng)的(de)直角三角形(xíng)进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的(de)等(děng)腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

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　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的(de)容积(猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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