为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正是(shì)根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以(yǐ)及为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什(shén)么负负(fù)得(dé)正(zhèng)用数轴解释(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结(jié)合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足(zú)等(děng)量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(世界上性功能最强的国家是哪个国家fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在(zài)数学(xu世界上性功能最强的国家是哪个国家é)乘法中负负得(dé)正的(de)原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出(chū)正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

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