独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系的。

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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概(gài)念之(zhī)间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什(shén)么区(qū)别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能(néng)不能同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即(jí)两个(gè)相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥(chì)的，不(bù)能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过(guò)定(dìng)义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其(qí)对立事件的(de)并(bìng)集等于(yú)总(zǒng)的样本(手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图běn)空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的(de)并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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