圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面(miàn)完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦(xián)一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的(de)公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公(gōng)式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么)的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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