为什600毫升等于多少斤水，800ml是多少水么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiā600毫升等于多少斤水，800ml是多少水ng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中(zhōng)国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负(fù)数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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