反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有周期(qī)性(xìng)，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式及推导过(guò)程。

反三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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