反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么(me)和(hé)什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反函数的(de)概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函(hán)数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数(shù)的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写的(de)图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出(chū)函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数(shù)的一(yī)个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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