三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为(wèi)因变量的函数的。

　　关于(yú)三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt以及三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题目，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质多选(xuǎn)题等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的图(tú)象与性质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图(tú)1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流。

　　太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次(cì))所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为(wèi)变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们(men)根据(jù)图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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