圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及(jí)圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公(gōng)式(shì)是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方(fāng)程形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的(de)思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义(yì)及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切公式(shì)是(shì)什(shén)么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆电影中杀青一词是指什么意思，杀青一词是指什么意思啊pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>电影中杀青一词是指什么意思，杀青一词是指什么意思啊相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

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