三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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