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函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函(hán)数的(de)定义域(yù)必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区间(jiān)

　　函数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前(qián)提要求函数(shù)的定义域(yù)必须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判(pàn)断函(hán)数奇偶性，是主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出(chū)函数的(de)定义域，观察验证是否关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　其次化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义域(yù)必关于原点对称，这(zhè)是函(hán)数具(jù)有(yǒu)奇偶(ǒu)性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)y=的(de)定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以(yǐ)这个函(hán)数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对(duì)称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函(hán)数运算(suàn)

　　如果池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函(hán)数(shù)，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊奇函数×偶(ǒu)函(hán)数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内(nèi)奇(qí)同外(wài)

函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀(jué)是什(shén)么(me)？

　　函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的(de)定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘(chéng)盯(dīng)贺(hè)银法规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调性(xìng)，即已拍族知是奇(qí)函数，它在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上也(yě)是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)反(fǎn)的单调(diào)性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点(diǎn)对称。

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