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  ln函(hán)数的(de)运算法则(zé):ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注(zhù)意,拆开后,M,N需(xū)要(yào)大于0没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是e^x的反函(hán)数。

运算法则(zé)

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意(yì),拆(chāi)开后(hòu),M,N需要(yào)大(dà)于0

  没(méi)有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数(shù),也(yě)就是说ln(e^x)=x求lnx等(děng)于(yú)多少,就是问e的(de)多少次方(fāng)等于x.

含义

  一般(bān)地,如果a(a大(dà)于0,且a不等于1)的b次幂等于N(N>0),那么数b叫做以a为底N的对数(shù),记作logaN=b,读作以a为底(dǐ)N的对(duì)数(shù),其中(zhōng)a叫做(zuò)对(duì)数的底数(shù),N叫做真数。

  一(yī)般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于(yú)1)叫(jiào)做对数(shù)函(hán)数,它实际上(shàng)就是指数函数的反(fǎn)函数(shù),可表示为x=a^y。

  因此指数(shù)函数(shù)里对(duì)于a的规定,同样适用于对数函数。

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  ln函(hán)数求(qiú)导公式(shì)是(lnx)=1/x,求导数时,按(àn)复合次序(xù)由(yóu)最(zuì)外(wài)层起,向(xiàng)内(nèi)一层一层(céng)地对裤滚稿中间变量求导数,直到(dào)对自变备(bèi)源量(liàng)求导数为止(zhǐ),关键是分析清楚复(fù)合函数的构造(zào)。

  

扩展(zhǎn)资料

     求导是(shì)数学计算(suàn)中的一个计算方法,它的定义是(shì)当自变(biàn)量的(de)增量趋于零时(shí),因变量的增量(liàng)与自变量的增量之商的极(jí)限。

  在一个胡孝函(hán)数存(cún)在导数时,称这个函数可导或者可微(wēi)分。

  可导的函数(shù)一定连续。

  不(bù)连续的'函数一定不可导。

     求导是(shì)微(wēi)积分的基础,同(tóng)时也(yě)是微积分计算的一个重要的支柱。

  物理学(xué)、几何学、经(jīng)济学等(děng)学科中的一些重要(yào)概念都可以用导数来表示。

  如(rú)导数可以表(biǎo)示运(yùn)动物体的瞬(shùn)时速度和(hé)加速度、可以表示曲(qū)线在一(yī)点(diǎn)的斜(xié)率、还可(kě)以表示经济(jì)学中的边际和弹(dàn)性。

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