反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以及反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函(h巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思án)数，其反函数的定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了(le)一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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