圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平(píng)面(miàn)完整相切）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直(zhí)径(jìng)中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的(de)正弦(xián)值乘以半(bàn)径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(y碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗ǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗相(xiāng)切(qiè)的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等(děng)的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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