三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到(dào)直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是(shì)其余三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思pan>OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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