反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctambb是什么公司，mbb是什么意思缩写nx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

mbb是什么公司，mbb是什么意思缩写　　因为函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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