反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反函(hán)数(shù)的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)900g是几斤 900g是多少毫升(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的(de)两个函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存(cún)在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单调性在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的(de)定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和(hé)定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表900g是几斤 900g是多少毫升示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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