圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况(kuàng)behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗h3>

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平(píng)行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商(shāng)指定(dìng)位置的(de)弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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