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反函数与原(yuán)函数的关系公式大(dà)全(quán)，反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个(gè)定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区(qū)间(jiān)内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函(hán)数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基(jī)集(jí)合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的(de)定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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