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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的(de)说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在(zài)某种“独立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独(dú)立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而第二个例(l鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤ì)子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的并(bìng)集(jí)是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对(duì)立。

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