三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或(huò)其(qí)比值为(wèi)因(yīn)变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及(jí)三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)知(zhī)识(shí)点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质题目，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质多选题等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见的(de)三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的(de)实(shí)际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的(de)认识，感(gǎn)受生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函(hán)数(shù)概念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天(tiān)要(yào)学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一周(zhōu)就会(huì)重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是(shì)周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即(jí)存在(z431mm是多少厘米 431mm是多少米ài)不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完(wán)成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车(chē)上A点到水面(miàn)的(de)距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的(de)学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效途经(jīng);培(péi)养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科学(xué)态度(dù)和(hé)锲而不(bù)舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性431mm是多少厘米 431mm是多少米(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角度(dù)，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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