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项数怎么求公式，等差数列(liè)的项数(shù)怎么求

　　求项数(shù)公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有(yǒu)序的(de)数(shù)。

　　数列(liè)中的每(měi)一个(gè)数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第1项（通常也(仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文yě)叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类推，排在(zài)第(dì)n位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一(yī)个可(kě)数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计(jì)算机科学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是指非(fēi)负整数(shù)，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数就(jiù)是正(zhèng)整数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正号(hào)（+），也(yě)可以不带(dài)。

如何求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的(de)总个(gè)数为数列的项数(shù)，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之(zhī)和为数列(liè)的“项(xiàng)数(shù)”，在数列中，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集(jí)（或(huò)它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数(shù)都(dōu)叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文>

　　排在第一位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列的(de)第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个(gè)数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号中的三个(gè)数都成等差数列，把每个括号的(de)数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和(hé)的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有数的和是1260。

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