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　　原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导数和微分的关系(xì)我们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个(gè)定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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