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项数怎么求公(gōng)式，等差数(shù)列(liè)的项数怎(zěn)么求

　　求项数(shù)公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义(yì)域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样，正(zhèng)整数也是(shì)一个可数(shù)的无限集合(hé)。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计(jì)算机(jī)科(kē)学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合(hé)，也可以说成(chéng)是除了(le)0以外的(de)自然数(shù)就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分(fēn)为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带(dài)。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项(xiàng)数，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数(shù)列中，项(xiàng)数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位的(de)数称为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列的(de)第n项，通常用(撒贝宁个人资料简历yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号(hào)中的三个数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和(hé)为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算法，大家可以(yǐ)去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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