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反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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