原函数(shù)的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是什么意思dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区(qū)间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是原函数必须是一一(yī)对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的(de)值域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致。

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