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子集是(shì)什么(me)意思,非(fēi)空真子集是什么意(yì)思

  如果集合A是集合(hé)B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那么(me)集合A叫做集合(hé)B的真(zhēn)子集(jí)。

  接下来给大家分享真子集的(de)相关知识点。

什么是真子集

  如果集合A⊆B,存(cún)在(zài)元素x∈B,且元素x不属于集(jí)合(hé)A,我们(men)称集合(hé)A与集合B有真包含关系,集合A是集合B的真子集。

  记(jì)作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于(yú)B”(或(huò)“B真包(bāo)含A”)。

  即:对于吃肉的生肖有哪几肖,吃肉的生肖有哪几肖呢集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且(qiě)x∉A,则A⊊B。

  空集是任何(hé)非空集合的真子集(jí)。

真子集(jí)与子(zi)集的区别

  子集就(jiù)是一个集合中的全(quán)部元素是另一个集(jí)合(hé)中的元素,有可能与另一个集(jí)合(hé)相等;

  真子集就是一(yī)个集合中(zhōng)的元素全部(bù)是另一个集合中(zhōng)的元素,但不存在相等。

集(jí)合的性质

  1、确定(dìng)性

  对任意对象都能确(què)定它是不(bù)是某(mǒu)一集合的元素,这是集合的最基本(běn)特征。

  没有确定性就不能(néng)成为集合。

  如“很大的(de)数”、“个子较(jiào)高的同学”都不(bù)能构成集合。

  2、互(hù)异性

  集合中的任何两个元素都不相(xiāng)同,即在(zài)同一集(jí)合里不能(néng)出现(xiàn)相(xiāng)同(tóng)元素。

  如把两个集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并(bìng)在一起构成一(yī)个新集合,那(nà)么这个新(xīn)集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的元(yuán)素(sù)是平等的,没有先后顺序。

  因此判定两个集(jí)吃肉的生肖有哪几肖,吃肉的生肖有哪几肖呢合是(shì)否相(xiāng)同,只需要比较他们的(de)元素是否一样,不需考(kǎo)察排列顺序(xù)是否一(yī)样(yàng)。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是(shì)非空真子(zi)集

  非空真子集就(jiù)是一(yī)个数列除了空集以外的真子集。

  若A是B的(de)一个真子集,且A不是(shì)空(kōng)集,则称A为(wèi)B的非空真子集。

  注:

  1、在一个(gè)集(jí)合的所有子集中,除空集和它本身之外的子(zi)集叫做非空真子(zi)集。

  2、若A中有n个元(yuán)素,则A有2^n个(gè)子集,(2^n-1)个(gè)真子集,(2^n-2)个非空真子集(jí)。

  相(xiāng)关介绍(shào)

  子集是(shì)集合(hé)论的基本(běn)概念之一,指(zhǐ)两个具有包(bāo)含关系的(de)集(jí)合中的(de)被包含(hán)者(zhě)。

  定义1设A,B是两(liǎng)个集合,如果(guǒ)集合A中任意一个元素都(dōu)是(shì)集(jí)合B的元素(sù),则称A是(shì)B的(de)子集,记作AB或(huò)迟氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包码(mǎ)册散含(hán)A”。

  我们看到的、听到的、闻到的、触(chù)摸到的、想到的各种各样的事物或一些(xiē)抽象的符(fú)号,都可(kě)以看作对象(xiàng).一般(bān)地,把一些能够(gòu)确(què)定的不(bù)同的对象看成一个(gè)整体,就说这个(gè)整体是由这(zhè)些对象的全体构成的(de)集合(或集)。

  集合是数(shù)学中的一(yī)个基(jī)本概念,我们先说明(míng)下,例如,一个书柜中的书(shū)构(gòu)成一个集合,一间教室里的学生构成(chéng)一个(gè)集合,全体实数构(gòu)成一个集合。

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