圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如OD中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗H1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的(de)实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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