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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代(dài)定义(yì)中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则(zé)下(xià)对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)1ma等于多少a，1ua等于多少a线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致。

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