反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是(shì)正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程以及反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数公(gōng)式(shì)，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正切(qiè)函(hán)数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2吴亦凡现在在哪里关着,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正(zhè吴亦凡现在在哪里关着ng)切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导公式的(de)推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=sin吴亦凡现在在哪里关着y/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：美阿密—女性私护高端品牌|女性生殖保养|女性私密健康养护|女性私护微商代理产品|美阿密官网 吴亦凡现在在哪里关着